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とうきょうＹＮ１７ （ ＪＡ１ＩＱＧ ）
(2015/6/25 14:06:16)
またラジオ病
(2015/5/22 17:13:47)
ラジオ病とはラジオをもっているにもかかわらず、ラジオを買いたくなる病気のことです。
選局はやはりマニュアルが良い。
いっぽう、電波はまるっきり出さなくなりました。
ＦＴ８１７を売って、アルインコの受信機 ｄｘ－ｒ８ を買おうか。
選局はやはりマニュアルが良い。
いっぽう、電波はまるっきり出さなくなりました。
ＦＴ８１７を売って、アルインコの受信機 ｄｘ－ｒ８ を買おうか。
本当に、「0.9999999・・・・＝1 」なのか？
(2014/12/29 18:23:47)
ツイートしたけど、こちらにも式をかえてまとめ。
循環小数を分数で表現するという問題。
よくある流れは、（これをいま書いていて、「証明の流れ」と書くには、躊躇をかんじた。
いったい何の命題が真であることを説明しようというのか）
a=0.99999999999・・・・・
とおくと
10a=9.9999999999・・・・・・・・
ゆえに
10a-a=9
ゆえに
a=1
という流れ。
ここで、まずもって私たちの認識を明白にしなければいけないことの一つは、
0.99999999999・・・・・と我々が書くときに、それはいったい何を意味しているか？と言うことです。
本当であれば、この表記には二つの異なる意味が宿って良いとおもう。
①の意味 0.9 0.99 0.999 0.9999 0.99999 ・・・・・という数列を我々はいま考えている。この数列がどこまでも同じ規則で続いていくよ、その有様を便宜的に、表記したという意味。
②の意味 ①の数列がある一定の数に収束することを前提として、その極限値である数を数字として表記する場合に、この書き方を便宜的に使用した、という意味。
ところが、前述の一般的、教科書的な流れでは、
a=0.99999999999・・・・・
とイキナリ記述している。つまり②の立場を採用したこと、数列が一定値に収束することを、これらのことを何の断りもなく既に前提としてしまっているのである！
この①と②の混同、混合こそが、「０．９９９９９９９９・・・・＝１」についての無益な議論や、分かりにくさの原因になのだとおもう。
「０．９９９９９９９９・・・・＝１」という結論に納得いかない高校生の多くは①の立場であり、納得している高校生の多くは②のトリックに気がつかずに②の表層的論理にだけ追随しているように思う。
なので、本当に理解するには、①と②の違いについての認識を明白にしてから、また、当該数列が単調増加で上に有界・であることから収束するという論理の介在を認めつつ、そこで初めて
a＝0.999999・・・・・・・・
と代数的に表現してよいことを自覚することだと思う。
だから、
①の立場の人では絶対に「0.99999999999・・・＝１」ではありえないし、
②の立場の人であっても、「0.99999999999・・・＝１」とは数列の極限が１であることを意味するに すぎない こと。
また、数列のどこを探してみても、１の値をとる項は 全く存在していない こと。これらことを理解する必要がある。
追記１
(しかし、だからといって b＝9.999999・・・・・・・・を別個に考えたところで 10a=bといえるでしょうか？そして、さらに引き算なんてできるのか？？というか、いったい教科書の記述は何と何を引き算しているのか？？う～ん？？？、各自考えてみてちょ。前半については、「 収束する数列の各項をk倍した別の数列を考えるとき、その数列は収束してその極限値は元の数列極限値のk倍になる 」、という命題の真理性にかかわります。）
追記２
以上のことから、
「0.99999999999・・・＝１」
という表記を許すのであれば、
「1.0000・・・000001＝１」
という表記も
『数列 1.1 、1.01 、1.001、・・・・・・・・は収束してその極限値は１である』
という事象を表現する記述として、許容されることになります。
1.00000000・・・・00001= 1
に違和感を覚えるのは、小数点以下の最小位の値が確定的に１になっているからです。
（確定的と書きましたが、もちろん数列はどこまでも続きます。そのことを・・・・が表現しています。）
しかし、これに違和感を感じるのであれば、
0.999999999・・・・・・・・・= 1
にも違和感を感じるべきです。
それなのに、0.99999・・・・についてはあまり違和感を覚えないというのは、
『よくわからないことは、とりあえず後ろのほうに追いやってしまえ。そうすれば、何とかなるかもしれない。』
という思考が感じられます。
循環小数を分数で表現するという問題。
よくある流れは、（これをいま書いていて、「証明の流れ」と書くには、躊躇をかんじた。
いったい何の命題が真であることを説明しようというのか）
a=0.99999999999・・・・・
とおくと
10a=9.9999999999・・・・・・・・
ゆえに
10a-a=9
ゆえに
a=1
という流れ。
ここで、まずもって私たちの認識を明白にしなければいけないことの一つは、
0.99999999999・・・・・と我々が書くときに、それはいったい何を意味しているか？と言うことです。
本当であれば、この表記には二つの異なる意味が宿って良いとおもう。
①の意味 0.9 0.99 0.999 0.9999 0.99999 ・・・・・という数列を我々はいま考えている。この数列がどこまでも同じ規則で続いていくよ、その有様を便宜的に、表記したという意味。
②の意味 ①の数列がある一定の数に収束することを前提として、その極限値である数を数字として表記する場合に、この書き方を便宜的に使用した、という意味。
ところが、前述の一般的、教科書的な流れでは、
a=0.99999999999・・・・・
とイキナリ記述している。つまり②の立場を採用したこと、数列が一定値に収束することを、これらのことを何の断りもなく既に前提としてしまっているのである！
この①と②の混同、混合こそが、「０．９９９９９９９９・・・・＝１」についての無益な議論や、分かりにくさの原因になのだとおもう。
「０．９９９９９９９９・・・・＝１」という結論に納得いかない高校生の多くは①の立場であり、納得している高校生の多くは②のトリックに気がつかずに②の表層的論理にだけ追随しているように思う。
なので、本当に理解するには、①と②の違いについての認識を明白にしてから、また、当該数列が単調増加で上に有界・であることから収束するという論理の介在を認めつつ、そこで初めて
a＝0.999999・・・・・・・・
と代数的に表現してよいことを自覚することだと思う。
だから、
①の立場の人では絶対に「0.99999999999・・・＝１」ではありえないし、
②の立場の人であっても、「0.99999999999・・・＝１」とは数列の極限が１であることを意味するに すぎない こと。
また、数列のどこを探してみても、１の値をとる項は 全く存在していない こと。これらことを理解する必要がある。
追記１
(しかし、だからといって b＝9.999999・・・・・・・・を別個に考えたところで 10a=bといえるでしょうか？そして、さらに引き算なんてできるのか？？というか、いったい教科書の記述は何と何を引き算しているのか？？う～ん？？？、各自考えてみてちょ。前半については、「 収束する数列の各項をk倍した別の数列を考えるとき、その数列は収束してその極限値は元の数列極限値のk倍になる 」、という命題の真理性にかかわります。）
追記２
以上のことから、
「0.99999999999・・・＝１」
という表記を許すのであれば、
「1.0000・・・000001＝１」
という表記も
『数列 1.1 、1.01 、1.001、・・・・・・・・は収束してその極限値は１である』
という事象を表現する記述として、許容されることになります。
1.00000000・・・・00001= 1
に違和感を覚えるのは、小数点以下の最小位の値が確定的に１になっているからです。
（確定的と書きましたが、もちろん数列はどこまでも続きます。そのことを・・・・が表現しています。）
しかし、これに違和感を感じるのであれば、
0.999999999・・・・・・・・・= 1
にも違和感を感じるべきです。
それなのに、0.99999・・・・についてはあまり違和感を覚えないというのは、
『よくわからないことは、とりあえず後ろのほうに追いやってしまえ。そうすれば、何とかなるかもしれない。』
という思考が感じられます。
ER-20T-N購入
(2014/10/14 19:33:58)
まえから気になっていて今日とうとう購入した。
とうとうというほど高いものでもないけど。
同等品のRAD-S512Nとどっちにするか悩んだけど気軽さを選んでより小さなＥＲ－２０Ｔ－Ｎにしました。
なんてったってアナログチューナーが楽しいです。
バンドを変えるとき『ギャッギャ』と耳障りな音がするし
ボリュームと電源スイッチは別だし
イヤホンで聞くと音がくもってるし
ストラップは取り外せないし（分解すれば可能か？）
ノイズは拾い捲りだし
だけどすべて許せます 。
スピーカーの音は良いと思います。
よくこんな小さい筐体にＳＷ１０バンドも詰め込めたなと感心。
中波の感度も良いのでは。東京都でもラジオ大阪、普通に聞けます（もちろん夜）。
こればっかりは受信環境によりますが。
追記
やはり中波の感度は良いです。昼間にニッポン放送を受信したところ普通のポケットラジオ（ＲＡＤ－Ｆ１２５Ｎ）と比較して明確な差があります。
短波はロングワイヤーをつけて、さらに、 筐体の両サイドを手で持つと 、パワーアップ。
逆に背面の真ん中あたりに手を触れると大幅に信号のゲインダウン。
あそらく、アンテナのつなぎ方、 アースのとり方 が影響しているとおもいます。
両サイドを手で持つとアースが機能するということみたいです。
（ちょうど、ＣＢ無線を車のボディに寝かせて運用するとゲインアップするのと同じです。）
両サイドを金属のカバーで覆うとかして、ここを改良すれば、スーパーコストパフォーマンスラジオになりそうです。
将来はアンテナ端子も増設しようかと思います。
短波はやはりパソコンや電気製品のノイズを拾うけれど、ラジオを聴くときはラジオだけに集中しなさいという教えかも。
追記２
やはり中波は感度よいです。選択度が優れているということでしょうか。昼間でも八王子市でＹＢＳ山梨放送７６５がループアンテナＡＮ－２００との組み合わせで普通に聞けます。単体でも窓側ならば何とか聴くことができます。ＡＦＮ８１０のカブリを受けません。ほかのポケットラジオでは、駄目です。パソコンをつけちゃうとノイズで駄目ですが。
なおＳＷ７６００ＧＲならば窓側におけば普通に聞けます。室内で単体ではやっぱり厳しい。
ＦＴ８１７＋自作マグネチックループアンテナならば、室内（木造）でも普通に聞けます。
（やっぱりＦＴ８１７ってすごい）
追記３
短波を聴いているとき、一度ダイヤル位置を決めて聞き始めてしばらくすると周波数がずれてきます。
そこでまた、すこしダイヤルを調整する必要があります。まあ、それもご愛嬌。
製品としては問題な気もするけど。
追記４
ヤフオクでソニーＩＣＦ－ＳＷ１１ （落札金額１１００円！！！＋送料）をゲットしました。
やはり（値段から言ってももちろんというべきか）ソニーＳＷ１１のほうが高性能でした。
でも、ＥＲ－２０Ｔ－Ｎは、これはこれで楽しいです。
とうとうというほど高いものでもないけど。
同等品のRAD-S512Nとどっちにするか悩んだけど気軽さを選んでより小さなＥＲ－２０Ｔ－Ｎにしました。
なんてったってアナログチューナーが楽しいです。
バンドを変えるとき『ギャッギャ』と耳障りな音がするし
ボリュームと電源スイッチは別だし
イヤホンで聞くと音がくもってるし
ストラップは取り外せないし（分解すれば可能か？）
ノイズは拾い捲りだし
だけどすべて許せます 。
スピーカーの音は良いと思います。
よくこんな小さい筐体にＳＷ１０バンドも詰め込めたなと感心。
中波の感度も良いのでは。東京都でもラジオ大阪、普通に聞けます（もちろん夜）。
こればっかりは受信環境によりますが。
追記
やはり中波の感度は良いです。昼間にニッポン放送を受信したところ普通のポケットラジオ（ＲＡＤ－Ｆ１２５Ｎ）と比較して明確な差があります。
短波はロングワイヤーをつけて、さらに、 筐体の両サイドを手で持つと 、パワーアップ。
逆に背面の真ん中あたりに手を触れると大幅に信号のゲインダウン。
あそらく、アンテナのつなぎ方、 アースのとり方 が影響しているとおもいます。
両サイドを手で持つとアースが機能するということみたいです。
（ちょうど、ＣＢ無線を車のボディに寝かせて運用するとゲインアップするのと同じです。）
両サイドを金属のカバーで覆うとかして、ここを改良すれば、スーパーコストパフォーマンスラジオになりそうです。
将来はアンテナ端子も増設しようかと思います。
短波はやはりパソコンや電気製品のノイズを拾うけれど、ラジオを聴くときはラジオだけに集中しなさいという教えかも。
追記２
やはり中波は感度よいです。選択度が優れているということでしょうか。昼間でも八王子市でＹＢＳ山梨放送７６５がループアンテナＡＮ－２００との組み合わせで普通に聞けます。単体でも窓側ならば何とか聴くことができます。ＡＦＮ８１０のカブリを受けません。ほかのポケットラジオでは、駄目です。パソコンをつけちゃうとノイズで駄目ですが。
なおＳＷ７６００ＧＲならば窓側におけば普通に聞けます。室内で単体ではやっぱり厳しい。
ＦＴ８１７＋自作マグネチックループアンテナならば、室内（木造）でも普通に聞けます。
（やっぱりＦＴ８１７ってすごい）
追記３
短波を聴いているとき、一度ダイヤル位置を決めて聞き始めてしばらくすると周波数がずれてきます。
そこでまた、すこしダイヤルを調整する必要があります。まあ、それもご愛嬌。
製品としては問題な気もするけど。
追記４
ヤフオクでソニーＩＣＦ－ＳＷ１１ （落札金額１１００円！！！＋送料）をゲットしました。
やはり（値段から言ってももちろんというべきか）ソニーＳＷ１１のほうが高性能でした。
でも、ＥＲ－２０Ｔ－Ｎは、これはこれで楽しいです。